Factorizacción de polinomios

LA REGLA DE RUFFINI

Cuando dividimos un polinomio cualquiera entre un binomio de la forma x-a podemos utilizar un algoritmo que simplifica la realización de dicha división. Se trata de la regla de Ruffini

1 Colocamos los cocientes del dividendo ordenados según su grado, prescindiendo de las partes literales y escribimos un cero allí donde falte un termino

2 En la división, multiplicamos el cociente por el divisor y el resultado lo restamos al dividendo. Así, el término de grado mayor se anula, y lo que importa para continuar es que sumamos al término siguiente el cociente multiplicando por a.

3 Repetimos el proceso hasta completar la división

 (Ruffini )

TEOREMA DEL RESTO. TEOREMA DEL FACTOR. RAICES DE UN POLINOMIO

El valor numérico de un polinomio, P(x), para x=a, coincide con el resto de la división del polinomio P(x) por el binomio x-a, es decir:

                        R=P(a)

Si el valor numérico de P(x) par x=a es igual a cero, es decir, si P(a)= 0, se puede decir que a es una raíz del polinomio.

Teorema del factor. Si x=a es una raíz del polinomio P(x), dicho polinomio es divisible por x-a, es decir, x-a es un factor de P(x)

FACTORIZACÍON DE POLINOMIOS

1 Sacamos factor común si es posible.

2 Para encontrar los divisores de la forma x-a buscamos las raíces de los polinomios. Así el resto, P(a), será 0. Las raíces enteras, si las hay, dividen al término independiente

3 Repetimos el proceso

Video 

https://www.youtube.com/watch?v=Kn15S7w4IA8

Ejercicios

http://www.vitutor.com/ab/p/a_12.html