Polinomios

 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

Monomios y polinomios. Valor numérico

Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número, llamado coeficiente, por una o más variables con exponente natural o cero, que forman la parte literal. El grado es la suma de los exponentes de las variables de la parte literal.

Un polinomio es la suma de dos o más monomios de distinto grado. Estos monomios se llaman términos. El grado del polinomio es el mayor de los grados de sus términos.

El número que se obtiene al sustituir la variable, x, por un valor, a, en un polinomio P(x), se llama valor numérico y se escribe P(a).

OPERACIONES CON POLINOMIOS

Las operaciones con polinomios se realizan respetando la jerarquía de las operaciones con números reales, así como las propiedades de las potencias
 SUMAS

Resolvemos sumas y restas teniendo en cuenta que la resta es la suma del opuesto del sustraendo, agrupando términos semejantes

 MULTIPLICACIONES

Para multiplicar un número por un polinomio, multiplicamos ese número por cada uno de los términos del polinomio, aplicando la propiedad distributiva. Para resolver una multiplicación entre polinomios o un monomio entre un polinomio también se recurre a la propiedad distributiva multiplicando cada termino por todos los del otro polinomio

Ejercicios

http://calculo.cc/Problemas/Problemas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/polinomios/polinomios_1.html

POTENCIAS DE POLINOMIOS. IDENTIDADES NOTABLES

Cuadrado de una suma

Cuadrado de una resta

Diferencia de cuadrados 

Ejercicios

http://www.vitutor.com/ab/p/a_9e.html

DIVISIÓN DE POLINOMIOS

Al dividir números naturales, hallamos el cociente entre las cifras de mayor valor.

1 En polinomios, una vez ordenados dividendo y divisor, calculamos el cociente entre   los monomios de mayor grado de cada uno de ellos

2 Multiplicamos el cociente por el divisor y restamos el producto al dividendo

3 Repetimos el proceso con el nuevo dividendo hasta que el resto sea menor que el divisor. En caso de los polinomios, repetimos la operación hasta que el grado del polinomios  resto sea menor que el grado del polinomios divisor

La división entre polinomios respeta la propiedad de la resta que dice D = d C + R

Ejercicios

http://www.vitutor.com/ab/p/a_7e.html

Video

https://www.youtube.com/watch?v=inuImtZHQjo